Пирамида Паскаля получается если три стороны будут составлены из треугольника паскаля, а уровни будут заполнятья по такому же принцыпу

И тут сразу вылезают интересные закономерности, если строки треугольника Паскаля это 2^n, то уровни пирамиды, это 3^n.
Например на первом уровне 1+1+1=3^1, на втором уровне 1+2+1+2+1+2=3^2 и т.д.
В связи с этим, прослеживается следующая закономерность
2^3 = 8 и 3^2 = 9
4^3 = 64 (8^2) и 3^4 = 81 (9^2) - по моему в этом что то есть!
Мне почему то захотелось остановиться на 4 уровне пирамиды Паскаля, т.к. это как раз треугольное число 15 и тетраэдральное 35 получается и сумма чисел уровня 81