Насколько я понял, гармоничность треугольного числа можно оценить при помощи возможности сложить его в тетраэдр, например как с числом 6, либо возможности вписать в него ромб, например число 9. Насколько гармоничные числа можно оценить визуально, из всего объема я выделил 5 чисел: 6, 10, 15, 28, 55, сейчас расскажу почему…
Треугольное число 6
Очень гармоничное число, складывается в тетраэдр
Треугольное число 10
В 10 вписываются три ромба, может быть дополнено до числа 13 вписыванием в окружность
Треугольное число 15
Число 15 (1+5=6) еще один представитель числа 6, оно складывается в тетраэдр на основе «6», в него так же укладываются ромбы на основе «9», очень красиво и изящно.
Треугольное число 28
Как видно, супер гармоничное число, в него идеально укладываются ромбы на основе «9», так же может складываться в тетраэдр на основе «10». Это число состоит из 36 треугольников и в него может вписываться сота из 24 треугольников представляющая магический шестиугольник. Треугольное число состоит из семи слагаемых 1+2+3+4+5+6+7 = 28, число входящих в него треугольников получено суммой семи делителей числа 24, 1+2+3+4+6+8+12=36. Это число может даже двигаться, на его основе работает пирамидка Мафферта.
Треугольное число 55
Как видно из рисунка, так же гармоничное число основанное на 10, представляет собой икосаэдр, состоит из 10 слагаемых 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55, так же может быть представлено суммой делителей числа 36, 1+2+3+4+6+9+12+18 = 55.
Теперь ясно что из себя представляет число 36, являющееся основой рунной матрицы. В 36 треугольников убирается 12 рунных матриц, возможно есть 12 основных рун из которых получаются остальные ?!
Еще есть смутные догадки, рунная матрица состоит из 3 треугольников, каждый треугольник представляет число 10, 10*3=30, мы имеем 30 парных рун и 3 уникальные, итого 33, пока не могу понять что это значит.