SaitovRustem (21 Ноябрь 2012 - 07:01) писал:
Однако, постоянство линейной скорости означает постоянство кинетической энергии. Таким образом, второе предложение опровергает первое.
Ранее Рустэм приводил формулу, на основании которой он, собственно, и сделал вывод о приросте кинетической энергии в вихревом сливе. В редакции Рустэма формула такая: Т=1\2L*w. Здесь L - момент количества движения частички воды, w - угловая скорость этой частички.
Перепишем формулу без опечаток, заменив букву T на более привычное U (кинетическая энергия):
U = L•w/2.
Теперь, ясно видно, что кинетическая энергия пропорциональна и моменту количества движения и угловой скорости воды.
Предполагая, что при уменьшении радиуса вращения, угловая скорость (w) растёт, Рустэм делает вывод о росте энергии. При этом подразумевается, неизменность момента количества движения (L)частички воды.
Но что такое в данном случае L ? Это вот что: L = J•w, где J = m•R^2 (J -момент инерции, R -радиус).
Отсюда: U = (m•w^2•R^2)/2. С учетом того, что линейная скорость воды V = w•R, можно переписать формулу для энергии следующим образом: U = (m•V^2)/2. Перед нами привычная формула для кинетической энергии тела с массой m.
Таким образом, кинетическая энергия частички воды может быть увеличена только при увеличении её линейной скорости. В случае вращения, линейную скорость называют окружной скоростью. Утверждения Рустэма об увеличении кинетической энергии частичек воды без увеличения их линейной (окружной) скорости - просто ошибка, вызванная неправильным пониманием прочитанной им формулы. Само по себе увеличение угловой скорости недостаточно для возрастания энергии. Нужно, чтобы угловая скорость росла быстрее, чем убывает радиус вращения. Надеюсь, Рустэм, после внимательного прочтения, сможет это понять.