Сообщений в теме: 484

[fant]

nezd (16 Декабрь 2012 - 12:01) писал:

А в этом деле надо не пальцах, надо  с головой.
  Нарисуйте правильно  картинку и поймете , если так лень открыть начало учебника.

Ну, просто нет слов!
Вы дали ссылку на учебник Фатеева, я вам цитатами из этого учебника постучал по голове - и всё бестолку. Крыло самолета и крыло ветряка работают в разных режимах.
Подъемная сила - это у самолета. Передаю по буквам с-а-м-о-л-е-т-а. А мы здесь про ветряки.
Впрочем, бесполезно.

nezd (16 Декабрь 2012 - 12:01) писал:

Я про вентилятор перед ветряком уже прокомментировал , в инете много разной туфты бродит , это одна из них.

Это вы не прокомментировали, а отбрехались (извините за прямоту).
На самом деле предложение Оллоффа - правильное. "Вентилятор" перед многолопастным ветряком уменьшает закручивание входящего потока, как бы, "выпрямляет" ветер перед колесом. Это, в свою очередь, увеличивает углы атаки вымпельного ветра на лопастях и повышает тягу. Я объясню, почему вы это не понимаете. Потому что в классической модели ветряка скручивание потока на входе не учитывается.
Под Москвой в Новом Иерусалиме на территории храма установлена древняя деревянная ветряная мельница, привезенная откуда-то с Севера. Так вот у неё два четырехлопастных колеса, которые вращаются в разные стороны.  Это - по-вашему, тоже туфта ?
У бомбардировщика Ту-95 пропеллер двойной с противоположными направлениями вращения. То же самое у пассажирского Ту-114.
Среди паровых турбин есть конструкции с противоположным вращением рабочих колес.
И т.д и т.п.

nezd (16 Декабрь 2012 - 12:01) писал:

Когда сила сопротивления равна подьемной силе (К=1) то полная аєродинамическая сила действует именно под 45 градусов к набегающему потоку . Смотрите геометрию.

Направление набегающего потока на лопасть и направление ветра в удалении от ветряка - разные вещи. Это элементарно.
Направление и величина действующих на лопасть сил определяется именно набегающим потоком. Относительно направления этого потока аэродинамическая сила на вращающемся роторе перпендикулярна. На крыльевой лопасти (при высокой быстроходности) аэродинамическая сила также практически перпендикулярна набегающему потоку. Это хоть понятно ?  Но величина аэродинамической силы в первом случае в десять раз больше, чем во втором.

[nezd]

Я вам рекомендовал посмотреть учебник аэродимнамики. Там в разеле систем координат все очень хорошо разжевано , студенты почти спазу понимают.
Посмотрите поляры профилей там дается коэффициент ПОДЬЕМНОЙ силы и коэффициент СОПРОТИВЛЕНИЯ . (ну и еще кое-что)
  Профиль в набегающем потоке , все равно где стоит. На ветряке , на вертолете , на самолете. Законам физики все равно как называется аппарат на котором они работают
  А что комментировать бред. Еще какой нибудь генератор Адамса вспомните ,это из одной оперы. Не верите сделайте сами , потом расскажите ,  я уже вам предлагал.
Перпендикулярна потоку не полная аэродинамическая сила а подьемная сила. Это даже школьники из ЮПШ знают, зачет сдают по основам АГД..
А полная аэродинамическая сила это векторная сумма подьемной силы и силы сопротивления.
  Закрутку потока вообще то все учитывают и все знают что на быстроходных ветряках она незначительно влияет на работу.
Соосные винты совсем для другого делались. Вы  сколько работали а этим у старших товарищей не поинтересовались.
В газовых и паровых турбинах работающих в канале  и имеющие большой коэффициент заполнения закрутка сильно сказывается . именно поэтому там и применя.т входные направляющие аппараты.
   Читйте книжки. Отчеты ЦАГИ, репорты NASA. Учитесь. Попробуйте сделать хоть какой нибудь ветряк , ну хоть модельку.

[fant]

nezd, вы оказывается, ещё и преподаватель, да ещё, наверное, со стажем. Тогда все ясно.  
Вы просто не способны критически переосмыслить свои знания, считая их незыблимыми. Так и будете нести "свет знаний" студентам по учебникам середины прошлого века.
Я вас, с этого момента, всерьёз не воспринимаю, уж не взыщите.

[nezd]

Преподавателем к сожалению не был.  Был и есть инженер ( и конструктор и технолог и расчетчик и программист)
Разговор действительно глупый. Такие споры прошли где-то в 20-х годах прошлого века.
С той поры  уже 90 лет ветряки успешно строят , и сейчас они работают практически на теоретическом максимуме и это не является проблемой.
У ветроэнергетики есть проблемы но совершенно другие , о которых вы и не догадываетесь.. Я надеюсь когда вы сделаете хоть один ветряк посмотрите как он работает. Вот тогда вы начнете что-то понимать.
А вока вы страшно далеки от ветряков и авиации.  вот научитесь что-то делать поговорим . Просто то , что не знаете и не умеете другим людям не стоит рассказывать.
И как меня воспринимает человек незнающий и неумеющий в этом деле мне все равно. Я учитываю мнения людей , которые что то смогли сделать а не по клавишам щелкать.

Прикрепленные файлы

•  DSC00015.JPG   82,04К   27 Количество загрузок:
•  flamnigo_air1.jpg   53,31К   31 Количество загрузок:
•  led.JPG   41,84К   30 Количество загрузок:
•  P5200037.JPG   86,5К   31 Количество загрузок:
•  ГТО-ветряки-2006 129.jpg   32,12К   27 Количество загрузок:
•  Фото7030.jpg   67,69К   22 Количество загрузок:

[fant]

Энергетический анализ ветродвигателя базируется на законе сохранения импульса, то есть на втором законе механики Ньютона. Разумеется, сам Ньютон при анализе гидродинамических явлений также опирался на этот закон. Серьёзная нестыковка теоретической модели Ньютона с практической гидравликой существует в отношении сил, действующих на тело, погруженное в поток жидкости.  Из закона сохранения импульса следует, что удельная сила (на ед. площади), действующая на плоскую пластину, помещённую поперёк потока, должна быть равна Р = ?•V^2, где ? – плотность жидкости, V – скорость потока.  На самом деле, эта сила в реальности вдвое меньше Р ? (?•V^2)/2.  Ещё большее расхождение с практикой наблюдается при анализе Ньютоном пластины, расположенной в потоке под малым углом.  По теории, при "угле атаки" 10 градусов,  удельная сила должна (по модели Ньютона) составлять Р = 0,03• ?•V^2.  На практике - эта сила в 12 раз больше Р = 0,35• ?•V^2.
По отношению к “вогнутому” крылу, разница между теорией Ньютона и практикой ещё более показательна. Сила, при угле атаки 10 градусов, в 1,3 раза превышает силу, при угле 90 градусов.
Так как же можно выстраивать теоретическую модель ветряка с его лопастями, установленными с малыми углами атаки, на основе теории, которая терпит фиаско именно при анализе обтекания с малыми углами атаки ?  
Конечно же, нельзя. И все же, её выстроили, установив, в частности, ограничение  по КПД, назвав его КИЭВ. Грубо говоря, от воздушного потока можно отобрать чуть более половины его энергии, точнее 59%. Больше никак нельзя.
В гидроэнергетике, нет такого ограничения, и КПД современных гидроагрегатов  вплотную приближается к 100 %, причем самых разных (Фрэнсиса, Пелтона, Каплана, …).

Почему же ветроэнергетика оказалась столь ущербна, в сравнении с гидроэнергетикой ?
И это при одних и тех же уравнениях гидравлики !
Об этом стоит подумать, не говоря уже о том, что стоит преодолеть эту ущербность.

Бессмысленно выстраивать какую-то новую теорию со своими новыми дгмами. Но ещё более бессмысленно следовать тем старым догмам, которые выведены на основе механистической теории Ньютона, игнорирующей важнейшие аспекты поведения жидкости в потоке. Это, в первую очередь,  аспекты, связанные с разрежением, возникающим при криволинейном движении жидкости (на крыле, на вращающемся роторе,  в центре тороидального вихря).

Реальной опорой в поиске новых решений может быть только практика.  
В частности, практика обтекания крыла.

[nezd]

Ві немного проспали...лет 100. Уже єто решено и изучается даже третьекурсниками .
Если ветретурбину поместить в канал и дать воздух с давлением выше атмосферного, вам будет газовая турбина с высоким (если правильно сделать ) кпд.
А свободное течение есть свободное течение .
наверное стоит решать реальные проблемы а не надуманные из-за недостатка знаний.
Так вы начали что-то делать ? Или по прежнему ,чисто поболтать.

[fant]

nezd (17 Декабрь 2012 - 11:58) писал:

А свободное течение есть свободное течение .

В приливных ГЭС тоже свободное течение, но КПД почему-то превысил 80% и продолжает неуклонно расти.
nezd, тупо повторять довоенные модели ветроколеса - это ваша стезя. Ведь КИЭВ ваших ветряков на уровне 40%.
Делать нужно то, что действительно стоит делать.

[nezd]

Приливные делают в основном канальные а не свободные.
А ветротурбины мы считаем прями в упор находя распределение давлений по всем точкам лопасти, выч.техника это позволяет. Но "довоенные модели"  дают небольшое расхождение с действительностью и поэтому вполне применимы.  И вы правы, нужно делать  а  не говорить  что-ни-попадя.
У нас делать получается.

[fant]

nezd, вы уже в который раз призываете делать ветряки, а не говорить о них. И ставите в пример, конечно, себя любимого.
Но при этом, сделанные вами ветряки так же далеки от идеала, как они были далеки 100 лет назад.
Нет, наверное, ни одной отрасли техники, кроме ветроэнергетики, где прогресс невозможно заметить даже вооружённым глазом. Но это же - позорище, неужели вы этого не понимаете. Как можно десятилетиями топтаться на месте, притворяясь большими учёными и мастерами своего дела.  
А вы, ещё и истерику закатываете, когда заходит речь о несовершенстве ветряков.
При средних скоростях ветра у нас в России или у вас на Украине - ветряк, в вашем, да и в любом другом стандартном исполнении - дорогая и бесполезная железяка. Затраты на его постройку и дальнейшую эксплуатацию никогда не окупятся. Отсюда следует логичный вывод: с ветряками, в их сегодняшнем исполнении, лучше не связываться.
Только не рассказывайте про пользу ветряных водокачек для поения скота, неактуально это для данного форума.
Людям нужна недорогая, стабильная и необременительная энергия на своем приусадебном участке или в фермерском хозяйстве. Ваш ветряк не соответствует ни одному из этих критериев.
Поэтому нужно искать новые пионерские идеи в области ветроэнергетики.
У вас их нет, по определению, и никогда не будет. Ну и бог с вами.
Вы нашли свою нишу, имеете доверчивых клиентов, какой-никакой доход, и хорошо.
Но, зачем вы взяли на себя роль цензора здесь - на этой ветке ?
Чтобы доказать правоту Жуковского, Бетца, свою личную правоту ?
Но - это же смешно. Правота или неправота никого не волнует.
Волнует доступная энергия.
Так что вы со своей академической "кочкой зрения" посидите где-нибудь в сторонке и не мешайте искать свежие, оригинальные и, может быть, парадоксальные идеи по использованию энергии ветра.
Если, вдруг, такие идеи найдутся - вам же хорошо. Подведёте под них научную базу.
Если не найдутся - опять же вам хорошо. Ваш авторитет вырастет до небес.

[nezd]

Жизнь показала что, и кому надо. Ветряки упешно используются и в Украине , и в России , и во многих европейских (и азиатских) странах.
Во многих случаях окупаются сразу и мгновенно.. Просто весь комплекс стоит дешевле чем подключение к сети (с дешевой енергией)
  У вас пока никаких идей не было . Только смутные рассуждения человека слышавшего , что кде-то есть наука аэродинамика, но коротрому лень посмотреть в начало учебника.
Идея -это грамотная мысль превращенная в рабочий аппарат. Все остальное просто бредни.
  Вот будет у вас идея -можно будет обсуждать . А пока просто болтовня.
Кстати есть люди которые ищут, придумывают делают. Даже сами в гаражах. И эти самодельщики к нам часто приезжают . Помогаем чем можем, даже когда считаем их идеи не очень рациональными, но они не болтают а пробуют.
  Собираются они на форумах
windpower-russia.ru
snim.flybb.ru
rlocman.ru

[fant]

nezd, с чего вы взяли, что вы спец в аэродинамике. И с чего вы взяли, что я о ней знаю понаслышке. Вы же даже не можете грамотно применить те принципы, о которых заявляете.
Вы всё-таки подрисовали (пост 360)проекции полной аэродинамической силы (ПАС)на моей картинке. Такие тонкие линии, что я не сразу их заметил, поэтому комментирую с некоторым опозданием.
Применительно к самолетному крылу, в скоростной системе координат ПАС раскладывается на проекцию, перпендикулярную скорости крыла (или линии движения крыла)и проекцию, параллельную линии движения крыла. Здесь все верно. См. левый рисунок на прикреплённой картинке.
Переходя к разложению ПАС лопасти ветряка на две ортогональные проекции в той же скоростной системе координат, мы должны также, как и в первом случае, выстраивать одну проекцию перпендикулярно, а другую параллельно линии движения лопасти. Это и изображено на среднем рисунке. Ортогональная сила в этом случае становится бесполезной "осевой" силой, параллельной оси вращения ветроколеса, а тангенциальная сила становится полезной силой тяги. На рисунке отчетливо видно, что никакой тангенциальной проекции ПАС, тормозящей лопасть, не существует.
Но вы утверждаете обратное, проделав геометрический "фокус" с проекциями ПАС. Вопреки правилу разложения аэродинамической силы в скоростной системе координат, вы раскладываете ПАС на проекции, которые не параллельны и не перпендикулярны линии движения лопасти.
Этот "фокус" показан на правом рисунке. Вы рисуете проекцию "У", называя её "подъемной силой", но эта сила действует не под прямым углом к линии перемещения, то есть не может считаться подъёмной. Затем вы рисуете проекцию Х, называя её "силой сопротивления", но её направление не параллельно линии движения и поэтому её нельзя считать силой сопротивления.  Вы понимаете, до какого абсурда вы договорились, называя "вещи" не своими именами ?
Далее вы строите тангенциальные  и ортогональные проекции двух искусственных проекций Х и У. И вот здесь у вас искусственно рождается сила торможения лопасти и так же искусственно рождается завышенная тяга лопасти.
Разумеется векторная сумма этих "проекций двух  проекций" даст просто силу тяги, которая естественным образом выстраиваются на среднем рисунке.
Такой же кульбит "проекций двух проекций" вы проделываете в ортогональном направлении, высчитывая осевую силу.
В народе в таких случаях говорят: "почесал левой рукой за правым ухом". Но у вас круче: правой рукой за левым ухом, а левой - за правым.

nezd, вы даже не понимаете, что итоговый результат получается один и тот же (математически). Но вот физический смысл получается разный. У вас на лопасть якобы действует сила торможения, а в реальности (при строгом выполнении правил проекций в скоростной системе координат)нет никакой тормозящей силы. Есть только сила тяги.
Вас может утешать только тот факт, что в одной "луже" с вами расположились такие уважаемые авторитеты, как Жуковский и Бетц. А вот Фатеев на многих своих рисунках правильно изображает проекции ПАС на лопасти ветряка.
Я думаю, что и теперь вы вряд ли поймете математическую громоздкость и физическую несостоятельность двухкратного разложения одной истинной силы (ПАС) на проекции. В большей степени я пишу это для тех, кто хочет разобраться в реальном соотношении действующих сил на лопасти ветряка.
Но одну вещь вам нужно всё-таки усвоить: первична - полная аэродинамическая сила, возникающая на крыле. Разложение этой силы на проекции - вторично. У вас же - всё наоборот.

Теперь, я думаю, пора перейти к анализу энергетики лопасти и разобраться почему же, все-таки, КПД преобразования энергии ветра столь мал у классических ветряков.
Для этого придётся рассмотреть поведение лопасти при разных соотношениях скорости ветра и окружной скорости лопасти.
До побачинья.

Прикрепленные файлы

•  Крыло и лопасть 2.JPG   28,92К   25 Количество загрузок:

[avtol]

...... так , что проще , крыло или ротор ?

[nezd]

avtol
Конечно же профилированные лопасти , и гиромомента нет и  насчет циклики получше , даи работать ротор может только при малых быстроходностях.
Это опробовали первый раз уже давно. Но периодически всплывают малоинформированные "гении" которые наступают на те же грабли.
fant
   Я извиняюсь. Просто я начал говорить с вами теми терминами , которые приняты в авиации и аэродинамике.
Думал , что за 20 лет вы терминологию освоили.
  В справочниках приведены зависимости коэффициентов подьемной силы и сопротивления на разных углах атаки  для каждого профиля.  
Сила дйествующая перпендикулярно набегающему потоку -ПОДЬЕМНАЯ сила.
Сила действующая вдоль потока- сила СОПРОТИВЛЕНИЯ.
Эти термины приняты давно и применяются всеми(ну кроме вас).
Сила таги ветротурбины в сечении равна подьемная сила умножить на синус угла набегания минус сила сопротивления умножить на косинус угла набегания.
Если  Качество проифиля меньше котангенса угла набегания то силы тяги на профиле лопасти нет на этом режиме.
  
  Мы считаем вообще по друному( боюсь вы даще не поймете как) мы паходим силы в каждрм элементе поверхности лопасти и из этого уже считаем силы и моменты.В том числе массовые и инерционные.
А теории Жуковсого и Сабинина неплохи для предварительного просчета. Сабининская дает отличную точность.
А какая точность вашей "теории" , вы хоть измеряли?

[fant]

avtol (19 Декабрь 2012 - 01:15) писал:

...... так , что проще , крыло или ротор ?

Автол, крыло,конечно, проще, причем намного проще. Ротор существенно сложнее, но при этом - существенно эффективнее.
Простота крыльевых лопастей ветряка, в том исполнении, которое пропагандируют господа НЕЗДЫ, хуже воровства. Когда серьёзные фирмы делают циклопические мегаватные ветрогенераторы, там всё в порядке. Эти генераторы ставят в таких местах, где дует сильно и регулярно, и где люди не живут.  А НЕЗДЫ, делают маленькие генераторы, которые якобы вырабатывают большую энергию прямо у вас на приусадебном участке. Но это не так. Энергии вырабатывается мало (ветер слабый) и главное нерегулярно. Стоимость генератора и всех необходимых прибамбасов (а их много) нешуточная. Окупаемость такая долгая, что о кредитах лучше и не думать.

[fant]

nezd (19 Декабрь 2012 - 13:52) писал:

Мы считаем вообще по друному( боюсь вы даще не поймете как) мы паходим силы в каждрм элементе поверхности лопасти и из этого уже считаем силы и моменты.

Если вы считаете так же безошибочно, как пишите, то вы - супер спец.

nezd (19 Декабрь 2012 - 13:52) писал:

Сила дйествующая перпендикулярно набегающему потоку -ПОДЬЕМНАЯ сила.

Цитирую из БСЭ : "Подъёмная сила, составляющая полной силы давления жидкой или газообразной среды на движущееся в ней тело, направленная перпендикулярно к скорости тела."
Понимаете разницу между вектором скорости потока и вектором скорости тела?
Похоже что не понимаете.
НЕЗД, да вы, оказывается, неуч, да ещё и воинствующий. А я тут с вами, как с серьёзным инженером.
Чтобы вы не сомневались, что вы неуч, я вам напомню ваше недавнее высказывание в сообщении 326 : " И качество ротора Мегнуса около 1 ( у хороших аэродинамических профилей -около 100)". Про "Мегнуса" я уж не говорю, но вы, так походя, ошибаетесь в 20 раз...

[fant]

С  тех пор, как появились первые лопастные ветрогенераторы с быстроходностью порядка “десятки”,  прошло почти 100 лет.  За это гигантское время вся техника сделала гигантский скачок вперёд.  А вот ветряки как будто вмёрзли в лёд, который никак не желает оттаивать.
Сегодня КПД (КИЭВ) лучших промышленных образцов едва дотягивает до 50%.
Просто неловко такое озвучивать на фоне КПД гидротурбин на уровне 97 -98 %.
Для сравнения, КПД преобразования энергии падающей воды в деревенских мельницах составлял в XVII веке 15-20 %.  И этого хватало, пока водяные мельницы мололи муку. Но всё изменилось, когда  мельницы превратились в “орудия промышленного производства”.  
Бум токарного производства деревянной посуды в  России пришёлся на XVIII -  XIX век.  Единственным надёжным источником энергии для токарных станков в то время были бесчисленные малые и средние российские  речки.  
На Урале  в это же время бурно развивалась  сталипрокатная  промышленность.  Необходимы были мощные приводы для вращения прокатных валков. Русские речки оставались теми же самыми, а потребность в энергии росла семимильными шагами.
И вот тут началось совершенствование  патриархального водяного колеса.
К счастью, академия наук того времени была бесконечно далека от проблем промышленности, и  НЕЗДЫ ещё не могли втолковать  простым (крепостным) механикам  свои высокие теории про тангенсы и котангенсы, а также про невозможность превышения КПД преобразования энергии попутной струи уровня 15 %.
Простой, и очень смекалистый народ , совершенствуя низкооборотное верхнебойное водяное колесо, сначала довёл его КПД почти до 80 %, что само по себе чудо, а потом  допёр до идеи центробежной высокооборотной турбины с КПД более 85 %.  Независимо от французского механика Фурнейрона, на Урале – крепостной   мастер Сафонов мастерит ЦБ турбину с направляющим аппаратом и (в последних версиях) с выходной разгонной трубой, и тем самым, ещё  более повышает эффективность преобразования энергии водного потока.  
К сожалению, ветряные мельницы оказались в глухой сторонке от промышленной революции.  Они были слишком «капризны» в  плане вырабатывания энергии.  И в эту динамичную эпоху,  они не только не совершенствовались, но даже, деградировали.  Ведь главной проблемой владельца  ветряной мельницы была не энергетическая эффективность, а сохранность его мельницы.  Отсюда матерчатые полотнища на каркасах деревянных крыльев и прочие уловки, защищающие ветряк от штормового ветра.  
Сравните изображение  ветряной мельницы на древних гравюрах  с классической деревенской мельницей.  Широкая лопасть древней мельницы набрана  из множества узких желобков. Это то, что сегодня называется решётчатым крылом.  И вместо этого технического совершенства – лопасть превратилась в деревяную плоскую решётку, обвешанную тряпками.
А потом, в эпоху победоносного пришествия КРЫЛА в «летающую» технику появились скоростные узко лопастные ветряки. Но,  как назло,  почти тут же появились  Ветчинкины, Жуковские, Бетцы,  и прочий образованный народ, который математику любил несравненно больше, чем механику.   Эти толковые  ребята окончательно “вморозили” ветряк в толщу векового льда.  Сейчас только-только началось оттаивание – на наших глазах рождаются  первые, немного  неуклюжие, ветротурбины.
Но о них речь позже.
Сначала необходимо разобраться с  энергетикой крыльевой лопасти. На следующих страничках я приступаю к обещанному разбору.  Обещаю, что на “грамотеев” НЕЗДОВ  больше отвлекаться не буду.

[nezd]

Так  как разница в свободном течении потока и течении газа(жидкости) в канале под давлением , вам недоступна. Обьясню просто.
Свободное течение потока. Стоит устройство снимающее с него энергию (типа ветряка).
Если оно поток не тормозит , то и энергию с него не снимает , КИЭВ=0.
Если оно тормозит поток полностью то ,это просто стенка и поток ее просто обтекает вокруг, КИЭВ тоже равен нулю.
А оптимум находится между этими крайними точками. торможение около 40%. При этом КИЭВ порядка 60-68%.
Со свободного потока всю энергию снимать нельзя потому что надо доставлять следующие  обьемы воздуха с энергией.
Обычно более-менее толковые люди это прекрасно понимают.
А а остальные пишут про то , что кто-то когда-то сделал, т.к сами не в состоянии даже понять элементарные принципы.
не расстраивайтесь -это бывает.
    Разные "новинки" в ветроэнергетике рождаются постоянно , перерывов не было. Просто не все об этом знают и у-бип- наступают на старые грабли, в полной уверенности, что это новенькое. Карма такая наверное.

[fant]

Немецкий классик Бетц и Российский классик Жуковский установили один и тот же теоретический предел  эффективности ветряного генератора - 59 %.  Этот предел установлен из соображений, которые базируются на законе сохранения энергии.  То есть, данный вывод не следует из механики Ньютона и не следует из гидравлики Ньютона.  Он не следует и из реальных продувок крыльевых профилей. Это чисто академический вывод, сделанный на основе умозрительных соображений, не связанных с какой-либо физической моделью, и не подкреплённых реальным экспериментальным материалом.
Мэтр Бетц, в отличие от  мэтра Жуковского, предваряет свой чисто теоретический анализ ветряного генератора, как целого, анализом динамики уединённого крыла.  Это заслуживает внимания, поскольку очень неожиданно по окончательным выводам, сделанным Бетцем.
Сначала Бетц рассматривает самое «простейшее крыло» - плоскую пластину на “попутном курсе”. Ветер “дует” строго перпендикулярно по отношению к пластине. Вопрос, которым задаётся Бетц, состоит в том, какую максимально возможную долю энергии ветра можно превратить в полезную механическую работу в данной модели.  Бетц математически доказывает, что максимальный КПД преобразования энергии ветра в энергию движения плоской пластины достигается при скорости пластины (V’), равной 1/3 от скорости попутного ветра (V). В основу рассуждений Бетца, в данном случае, положена экспериментально установленная зависимость силы давления воздушного потока на тело, движущееся в направлении потока: W=Cw•F•p/2•(V-V’)^2,
где F – площадь пластины, р – плотность воздуха, V – скорость ветра, V’ – скорость тела, Cw – коэффициент аэродинамического сопротивления, который для пластины равен ~1,2.
После несложных математических преобразований уравнения движения и нахождения экстремума, Бетц выводит формулу максимальной энергии, отбираемой от воздушного потока в секунду:
L= 4/27•Cw•F•р/2•V^3,
Чтобы оценить КПД преобразования энергии от воздушного потока в полезную механическую работу, Бетцу необходимо рассчитать располагаемую мощность потока.  Казалось бы, он должен воспользоваться известной из гидравлики формулой кинетической мощности потока: L*= F•р/2•V^3, и тогда КПД преобразования энергии будет равен: ?=4/27•Cw. С учётом, того, что Cw для плоской пластины равен 1,2, получаем: ? ? 5/28.
Однако Бетц предлагает иную формулу подсчета располагаемой мощности потока, которая исходит из того, что полная работа ветра в секунду равна силе сопротивления на пластине, умноженной на скорость ветра: L*=W•V. После подстановки в формулу значения W, получаем:
L*= Cw•F•p/2•(V-V’)^2•V, этим самым, Бетц примерно вдвое занижает  располагаемую энергию потока.  Отсюда выражение для КПД приобретает вид: ? = 1/3.
Как видим, КПД преобразования располагаемой мощности завышен Бетцом почти вдвое. Вместо значения 5/27 (для пластины), он получил значение 1/3.
При этом в формуле располагаемой мощности ветра у Бетца фигурирует коэффициент лобового сопротивления тела, находящегося в потоке (Cw). А это значит, что располагаемая энергия ветра, каким-то непостижимым образом, зависит от обтекаемости тела, помещенного в воздушный поток, что, разумеется, неверно.

[fant]

Далее Бетц анализирует динамику одиночного крыла (с самолётным профилем), установленного в потоке набегающего воздуха с малым углом атаки. Крыло при этом перемещается строго перпендикулярно вектору истинной скорости потока.  В парусном мире такое движение крыла соответствует курсу “галфинд”.  
Как уже отмечалось ранее, закон Ньютона о сохранении количества движения, терпит полное фиаско при анализе сил, возникающих на поверхности обтекаемого тела при малых углах встречи потока с поверхностью тела. По этой причине Бетц при расчете величины аэродинамической силы на крыльевом профиле, даже и не вспоминает про законы Ньютона, а опирается  исключительно на эмпирику, то есть на результаты аэродинамических продувок .
Сначала Бетц рассматривает случай, когда скорость движения крыла U равна истиной скорости ветра ? (U=?).  Скорость набегающего потока на крыло (скорость вымпельного ветра)  определяется по формуле Архимеда: V = (U^2 + ?^2)^0,5.  Другими словами, V= 1,414 • U = 1,414 • ? .
Аэродинамическая сила на крыле равна: W = Cw • F • p/2 • V^2 =  Cw • F • 2 • p/2 • ? ^2
Проекция этой силы на линию движения крыла даёт силу тяги:  Т=W • cos?= Cw • F • p/2 • 1,414 • ?^2,
где ? – угол между направлением действия аэродинамической силы и направлением движения крыла.
Тяговая мощность крыла:  L = T • U = T • ?  = Cw • F • p/2 • 1,414 • ?^3.
Сравнивая полученное выражение для тяговой мощности крыла с тем значением, которое было получено ранее для “пластины на попутном курсе”,  Бетц констатирует 9 кратное увеличение тяговой мощности.
Для сравнения с располагаемой мощностью потока, Бетц опять, как и в случае с пластиной, очень “своеобразно” рассчитывает величину располагаемой мощности, умножая скорость истинного ветра на проекцию аэродинамической силы на направление истинного ветра: L* = W • sin? • ?.
При угле ? = 45 ?,  sin? = cos?, следовательно, L = L*, то есть, тяговая мощность крыла равна располагаемой мощности потока.
Однако, если рассчитать располагаемую мощность потока, как это принято в гидравлике, то получится несколько иная картина:  L* = p/2 •  ?^3 • F • sin? =  p/2 •  ?^3 •F • 0,707,  из чего следует, что тяговая мощность крыла вдвое превосходит располагаемую мощность воздушного потока (при Cw=1).

Ещё большая эффективность отбора мощности от потока наблюдается при превышении скорости крыла над скоростью истинного ветра.

Так при двухкратном превышении (U = 2?),  тяговая мощность крыла превышает располагаемую мощность потока в 5 раз.

При трёхкратном превышении (U = 3?), тяговая мощность крыла превышает располагаемую мощность потока в 10 раз.

При пятикратном превышении (U = 5?), тяговая мощность крыла превышает располагаемую мощность потока в 26 раз.

При десятикратном превышении (U = 10?), тяговая мощность крыла превышает располагаемую мощность потока в 101 раз.

[nezd]

Душевно. Встретитесь с Бетцем , будет вам о чем поговорить.
А у нас мощность потока равна произведению ометаемой поверхности, плотности , куба скорости ветра и деленному на два.
Когда то мы сами за пару дней вывели теорию Жуковского (до этого ветряками не занимались и расчетов ветротурбин не видели)
Так первая турбина сделанная по "жуковскому " показала  характеристики мало отличимые от теории.
Сабининская вообще дает почти точно (в определенном диапазоне) .
А все уже давно пользуются просто мат моделями основанными , либо на распределении вихрей по поверхности ( достаточно быстро считается и на хороших ПК)
либо на решении уравнений Навье -Стокса на в окрестности турбины (считает почти абсолютно точно, но требует уж очень серьезных выч.мощностей , пользовались Крэем из ЦАГИ)
Странно , что вы взялись за Бетца , надо было поосновтельней , с Пифагора , Архимеда , Аристотеля.