Pref (16 Апрель 2015 - 10:37) писал:
Поэтому можно смело утверждать что дополнительного прироста энергии при перемещении груза с периферии к центру вращения нет.
Это действительно верно применительно к обматыванию груза на ните вокруг центрального стержня.
Но, если укорочение нити происходит не за счет наматывания нити на стержень с радиусом r, а за счет равномерного втягивания нити в центр вращения (r = 0), то дополнительный прирост энергии груза налицо. Укорочение нити вдвое увеличивает кинетическую энергию груза в четыре раза. Линейная скорость груза при этом возрастает вдвое.
На первый взгляд - это странно, поскольку груз приближается к центру по той же самой траектории (сходящаяся спираль Архимеда). И даже сила со стороны нити, на первый взгляд действует на груз одинаково.
Но это только на первый взгляд.
На самом деле, в первом случае сила натяжения нити строго перпендикулярна траектории движения груза. Во втором же случае сила со стороны нити действует на груз под углом, меньшим, чем 90 градусов (радиус не перпендикулярен спирали Архимеда).
Если разложить этот вектор силы на ортогональные составляющие, то получим ЦС силу, перпендикулярную траектории и тангенциальную силу, направленную по ходу движения груза. Именно эта тангенциальная составляющая и обеспечивает разгон груза при втягивании нити.
Разумеется, на втягивание нити затрачивается работа, которая естественным образом переходит в кинетическую энергию груза.
При обратном процессе ( отпускании нити) сила со стороны нити совершает работу над тем объектом, который её удерживает. Это может быть рука экспериментатора, а может быть механизм. Работу при этом совершает груз, поэтому его скорость и кинетическая энергия убывают. Тангенциальная составляющая силы натяжения теперь притормаживает груз, в силу всё той же неперпендикулярности силы относительно траектории движения (расходящаяся спираль Архимеда)..
Если же при отпускании нити не оказывать сопротивление её удлинению (например, перерезать нить), то траектория груза перестанет быть круговой (или спиральной) и превратится в прямую линию. Естественно, что линейная скорость груза остается после перерезания нити неизменной, как и кинетическая энергия.
Вопрос в том, можно ли считать, что свободный разлет груза после перерезания нити подчиняется ЗСМИ ?
Оказывается, можно, в том смысле, что вращательный момент груза относительно бывшего центра вращения остается неизменным.
Откуда же берется вращательный момент при прямолинейном движении ?
Дело в том, что прямолинейное движение не исключает угловое перемещение груза относительно любой точки, находящейся за пределами траектории движения.
А раз есть угловая скорость, то есть и момент вращения. И вот этот вращательный момент (момент импульса) остается неизменным даже при свободном "улетании" груза.