Vik778 (19 Апрель 2015 - 22:56) писал:
L= момент инерции*угловую скорость
т.к. кинетическая энергия вращения = момент инерции*угловую скорость/2,
по этому и КЭ остается постоянной, т.е. согласно учебников вы абсолютно правы Рустем! в том, что изменение радиуса вращения грузов не изменяет КЭ системы!
Из данных учебника следует беззатратное перемещение массы грузов на больший радиус с нарушением ЗСЭ!
Молодец Рустем!
Подумайте трезво. Если ваши скоропалительные вычисления приводят к противоречию с основополагающими законами вращательного движения, то причина, скорее всего, не в ошибках учебника, а в ошибках ваших торопливых вычислений.
Момент количества движения (МКД) - это момент инерции, умноженный на угловую скорость, здесь всё верно ( L =
I • ω ).
Но, не надо забывать, что
I = m • R
2 ,
тогда L = m • R
2 • ω.
Это значит, при L = const, изменение радиуса, например, вдвое, приведет к изменению угловой скорости в 4 раза.
Переходим к кинетической энергии.
Вы пишите: « кинетическая энергия вращения = момент инерции*угловую скорость/2,»
Здесь – грубая ошибка. Или опечатка, что не меняет дела.
Угловая скорость в формуле кинетической энергии должна быть в квадрате, вот так :
Wk = ( m • R
2 • ω
2 )
/ 2.
Тогда при уменьшении радиуса вдвое и увеличении угловой скорости вчетверо, кинетическая энергия увеличится вчетверо.
W*k = [ m • (R/2)
2 • (4ω)
2 ]
/ 2 = 4 Wk. здесь Wk - энергия груза при радиусе R, а W*k - энергия того же груза при радиусе R/2.
Рустем возомнил, что своим детским экспериментом, опроверг ЗСМИ, поскольку у него не наблюдается столь большого увеличения окружной и угловой скорости, которое предписывает классическая механика.
Ему невдомек, что в его опыте только часть груза перемещается к центру вращения, а остальная часть (коромысло) остается на месте.
Печально то, что даже если он это, наконец, поймет, то он всё равно не сможет сделать правильный вывод, поскольку расчет столь «сложной» механики ему не по зубам.
Так что, не спешите приписывать учебнику то, чего в нем нет, и подхваливать откровенное невежество Рустема.